Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice en maths, et je voulais vous demandez si vous auriez compris: Défi 1: Ecrire 2019 comme la différence de 2 carrés
Mathématiques
laurasgt
Question
Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice en maths, et je voulais vous demandez si vous auriez compris:
Défi 1: Ecrire 2019 comme la différence de 2 carrés d'entiers consécutifs.
Défi 2: N est un nombre entier.
1) On calcule la somme des carrés de ses chiffres pour obtenir un nouvel entier. Puis on recommence...
Tester ce procédé pour les nombres entiers N=94 puis N=150.
2) Tester le procédé pour 4 autres entiers. Que remarquez-vous?
Merci beaucoup pour votre aide :)
Défi 1: Ecrire 2019 comme la différence de 2 carrés d'entiers consécutifs.
Défi 2: N est un nombre entier.
1) On calcule la somme des carrés de ses chiffres pour obtenir un nouvel entier. Puis on recommence...
Tester ce procédé pour les nombres entiers N=94 puis N=150.
2) Tester le procédé pour 4 autres entiers. Que remarquez-vous?
Merci beaucoup pour votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
n² - ( n + 1)² = 2019
n² - ( n² + 2 n + 1 ) = 2019
n² - n² - 2 n - 1 = 2019
- 2 n + 1 = 2019
- 2 n = 2018
n = - 1009
- 1010 et - 1009
- 1010² - ( 1009)² = 2019