Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait résoudre dans R à l'aide d'un tableau de signes l'inéquation (2x +4)(3x - 3) supérieur ou égal à 0

bonjour

(2x+4) (3x-3) ≥ 0

tu étudies le signe de chaque facteur

2x + 4 > 0 quand x > -4/2 => qd x > - 2

et

3x - 3 > 0  quand x > 3/3 => qd x > 1

tableau de signes

                          -∞                      -2                       1                      +∞

2x + 4                              -                         +                          +

3x - 3                               -                         -                           +

(2x+4) (3x-3)                   +                         -                            +

donc lecture de la dernière ligne :

(2x+4) (3x-3) ≥ 0   qd x ]-∞;-2] U [1;+∞[

Bonjour

Pour résoudre cette inéquation on étudie le signe de chacun des facteurs du produit, et on résume le tout dans un tableau, en respectant la règle des signes

Signe de 2x+4

2x +4 ≥ 0

2x ≥ -4

x ≥ -4/2

x ≥ -2

x|| -∞ .............-2........... +∞

2x +4|| - 0 +

Signe de 3x-3

3x-3 ≥ 0

3x ≥ 3

x ≥ 3/3

x ≥ 1

x|| -∞ .............1............+∞

3x-3|| - 0 +

Tableau

x || - ∞ -2 1 +∞

2x +4 || - 0 + +

3x-3 || - - - 0 +

P || + 0 - 0 +

P= (2x+4)(3x-3)

Du tableau on repère les intervalles qui conviennent

(2x+4) (3x-3)≥ 0 si x ∈]∞ -2] ∪[1 +∞[

-∞].................-2]∪ [1....................+∞[