Bonjour,j'offre encore 19 points pour le deuxième exercice de mon dm de math! Le premier concerné les tangentes et fonction dérivé et il en va de même pour celu
Mathématiques
valentineguillaume99
Question
Bonjour,j'offre encore 19 points pour le deuxième exercice de mon dm de math! Le premier concerné les tangentes et fonction dérivé et il en va de même pour celui-ci! Bien sur, je signale encore que je remercie d'avance ce qui m'aideront! je comprend que vous n'avez pas tous le temps d'y répondre, mais j'ai vraiment besoin de vous sur cet exercice :)! F est la fonction définie sur R par: F(x)= [tex] x^{3} [/tex]-3[tex] x^{2} [/tex]+3x+4, et C est sa courbe représentative(voir photo pour la courbe).1) Déterminez les points de C en lesquels la tangente a pour coefficient directeur 3. 2) On a tracé ci contre(sur la photo), une partie de la courbe C représentative de la fonction f.Il semble que par le point A(0;4), on puisse mener à C(courbe), deux tangentes(T1 et T2). Démontrer leBien sur, comme l'autre devoir que j'ai poster avec le même type d'exercice, j'ai pensé aussi qu'il fallait encore calculer la fonction dérivé de F.( C'est le dernier truc qu'on a fait en cours, puis subitement, il nous donne un dm dessus donc je pense que sa peut vous être utile :p) F'([tex] x^{3} [/tex])=3[tex] x^{3-1} [/tex]=3x[tex] x^{2} [/tex]F'(3[tex] x^{2} [/tex])=2x3x[tex] x^{2-1} [/tex]=6xF'(3x)=3F'(4)=0 car fonction constanteCe qui donne: F'(x)=3[tex] x^{2} [/tex]-6x+3+0Merci beaucoup pour ce qui répondront
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= x^3-3x²+3x+4
f'(x)= 3x²-6x+3
1) tangente de coefficient directeur 3 ( on résout f'(x)= 3)
3x²-6x+3=3
3x²-6x=0
on factorise par x
x(3x-6)
C possède 2 tangentes de coefficient directeur 3 au point d'abscisse
0 et 2
2) tangentes T1 et T2 au point A(0 ; 4)
il faut résoudre y= f'(a)(x-a)+f(a)
4= (3a²-6a+3)(0-a)+a^3-3a²+3a+4
4= -3a^3+6a²-3a+a^3-3a²+3a+4
4= -2a^3+3a²+4
-2a^3+3a²=0
on factorise par -a²
-a²(2a-3)
C admet 2 tangentes passant par A aux points d'abscisses a=0 et a= 3/2
Explications étape par étape