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Question

Je n’y arrive pas et si vous pouvez m’aidez rapidement svp

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que ABC = 30 degrés AB = 7cm. H est le pied de l’an hauteur issue de A

1) Calculer la longueur CH et la longueur

2) Démontrer que les triangles ABC et HAC sont semblables

3) Déterminer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle ABC et HAC

Merci beaucoup d’avance à la personne qui va m’aide
Je n’y arrive pas et si vous pouvez m’aidez rapidement svp On considère un triangle ABC rectangle en A tel que ABC = 30 degrés AB = 7cm. H est le pied de l’an h

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour

    On considère un triangle ABC rectangle en A tel que ABC = 30 degrés AB = 7cm. H est le pied de la hauteur issue de A

    1) Calculer la longueur CH et la longueur

    Triangle rectangle ABH, trigonométrie

    Cos 30° = HB/AB

    HB = AB Cos 30

    HB = 7 Cos 30

    HB ~ 6,06 cm

    Cos 30° = AB/BC

    CB = AB / Cos 30

    CB = 7 / cos 30

    CB ~ 8,08 cm

    CH = CB - HB

    CH = 8,08 - 6,06

    CH = 2,02 cm

    2) Démontrer que les triangles ABC et HAC sont semblables

    Les deux sont des triangles rectangles

    L’angle CAH = 30° comme l’angle ABC

    3) Déterminer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle ABC et HAC

    AC = k CH

    Tan 30 = AC/AB

    AC = AB x tan 30

    AC = 7 x tan 30

    AC ~ 4,04 cm

    k = AC/CH

    k = 4,04/2,02

    k = 2

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