bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait resoudre les equations suivantes: x+8×racine de x -9=0 x^{4}-7×x^{2}+12=0 merci d'avance

1) x + 8√x - 9 = 0                             x ≥ 0

on pose√x = a

on résout l'équation    a² + 8a - 9 = 0  et  a ≥ 0

                                       ∆ = (8)² − 4 × 1×(-9) = 100

 a₁ = (-8 + 10)/2 = 1    et   a₂ = (-8 - 10)/2 = -9

le seconde solution ne convient pas, a doit être positif ou nul

il reste 1

on revient à l'inconnue x

√x = 1 <=> x = 1

l'équation admet une solution : 1         S = {1}

2) x⁴-7x²+ 12 = 0

on pose x² = X

on résout l'équation   X² -7X + 12 = 0

                                        ∆  = 49 - 48 = 1

X₁ = (7 + 1)/2 = 4      X₂ = (7 - 1)/2 = 3

reprenons l'inconnue x

1er cas   x² = 4    <=> x = 2 ou x = -2

2e cas   x² = 3    <=>  x = √3 ou x = -√3

cette équation admet 4 solutions  S = {-2;-√3;√3;2}