Pourriez-vous m'aider pour l'exercice 3, merci d'avance

Réponse :

1.a.

n=14 implique E= 14*(14-6) + 9 = 14*8+9=121=11^2

1.b

n=15 implique E=144=12^2

2.a

[tex](n-3)^2=n^2-6n+9[/tex]

b.

Comme E=n^2-6n+9=(n-3)^3, quel que soit le nombre n choisit au départ, E sera sous la forme (n-3)^2 donc sous la forme du carré d'un nombre entier