Bonsoir , Qui peut m'aider a calculer z²-4z-1=0 ? Faut resoudre dans C l'équation Merci d'avance

Réponse :

z²-4z-1=0

Explications étape par étape

Delta=4²+4=20 ; delta est >0, l'équation a donc deux solutions dans R

z1=(4-2V5)/2 =2-V5

z2=(4+2V5)/2=2+V5

z²-4z-1=0

on calcule le discriminant ∆ = b² - 4ac = 16 + 4 = 20

il est positif, l'équation a deux racines réelles

z' = (4 + 2√5)/2     z' = 2 + √5

z" = (4 - 2√5)/2     z" = 2 - √5

il y a des racines imaginaires quand le discriminant est négatif