bonjour,pouvez vous m'aider à faire ce dm(devoir maison)Mais avec les explications étapes etc... merci d avance ​

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

1) 4 marches: 1 m 1 m 1 m 1m

                        2m 1m 1m

                       2m 2m

                         3 possibilités

   5 marches 1m 1m 1m 1m 1m

                       2m 1m 1m  1m

                       2m  2m  1m

                         3 possibilités

6 marches 1m  1m 1m 1m 1m 1m 1m

                    2m  1m  1m  1m   1m

                    2m      2m   1m  1m

                      2m 2m 2m

                          4 possibilités

7 marches  1m  1m  1m  1m  1m 1m  1m

                    2m  1m  1m  1m   1m  1m

                      2m  2m    1m  1m  1m

                        2m  2m   2m  1m

                           4 possibilités

8 marches   1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m

                        2m  1m  1m  1m  1m  1m  1m

                         2m  2m  1m  1m   1m  1m

                         2m  2m     2m    1m  1m

                        2m  2m  2m  2m

                             5 possibilités

9 marches     1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m

                         2m  1m  1m  1m  1m  1m  1m  1m

                         2m  2m  1m  1m  1m  1m  1m

                          2m  2m  2m   1m  1m  1m

                         2m  2m  2m  2m  1m

                             5 possibilités

je remarque que les couplets (x;x+1) offre le meme nombre de possibilté avec x pair

(4;5)     3

(6;7)      4

(8:9)      5

je remarque que le nombre de possibilité correspondà la moitié du nombre pair +1

(4;5) (4/2)+1=2+1=3

(6;7)   (6/2)+1   3+1=4

(8;9)  (8/2)+1    4+1=5

10 marches :10/2+1    5+1=6  possibilités

20 marches  20/2+1   10+1:11  possibilités

100 marches  (100/2)+1  50+1=51

2019   appartient au couplet

(2018;2019)   (2018/2)+1   1009+1=1010 possibilités