Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour l'exercice 3 de mon dm de maths. C'est sur les nombres dérivés et le taux d'accroissement. Merci de votre soutien. B

Réponse :

salut

1) (-(h-2)²-(h-2)+3-1)/h

= (3h-h²)/h

= (h(3-h))/h

= 3-h     vrai

2) f'(-2)=3  vrai car limite (3-h quand h tend vers 0) =3

3) f'(0) est positif faux car le coefficient directeur de la tangente est négatif

la tangente passe par 2 point B( 0 ; 3) et C( 1 ; 2)  ( C est un nom que j'ai donné)

le coefficient directeur de la tangente est  : a= (yc-yb)/(xc-xb)

a= (2-3)/(1-0)   ==> a= -1    donc faux

4) f(-2)=3   et f'(-2)= 3     ( formule => f'(a)(x-a)+f(a))

3(x+2)+1 = 3x+7

la tangente au point d’abscisse A et  y= 3x+7   donc vrai

5)  f(0)=3  et f'(0)= -1

-1(x-0)+3 = -x+3

la tangente au point d’abscisse B est y= -x+3   donc faux

Explications étape par étape