bonjour, quelqu’un pourrait m’aider pour ce dm de maths svp ? merci d’avance :)

Réponse :

Salut,

1) Pour les droites (MP) et (HA) on sait qu'ils sont perpendiculaires à une même droite (DH).

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ils sont parallèles.

Donc les droites (MP) et (HA) sont parallèles.

2) Dans les triangles DMP et DAH, l'angle MPD = AHD et que l'angle ADP = MDP.

Or si deux angles de deux triangles sont de même mesure deux à deux alors ils sont semblables.

Donc Les triangles DMP et DAH sont semblables.

Et d'après ça, on pourra noter les égalités suivantes: AD/MD = AH/MP = HD/PD

Et on pourra dresser un tableau de proportionnalité et utiliser le produit en croix.

|| Triangle DAH (en m) || AD (125) || HA (75) || HD       ||

|| Triangle DMP (en m) || MD (42) || MP         || PD        ||

Et MP = MD*HA/AD

          = 42*75/125

          = 25,2 m

3) pour les reste je ne sais pas.

Bonjour,

Les droites (MP) et (AH) sont toutes deux perpendiculaires a la droite (DH)

"Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles "

On en conclut (MP) //(AH)

Les triangles DMP et

DAH sont dans la situation du théorème de Thalés

On peut donc écrire DM/DA = MP/AH

On remplace les longueurs connues par leur valeur numérique

42/125 = MP/75

Les produits en croix sont égaux d'où

MP= (42× 75)/125

MP= 25,2 m

3. Soit x la longueur cherchée : on écrit les rapports entre hauteurs et distances correspondantes

75/x = 125/1

125 x = 75

x = 75/125

x =3/5 = 0,6 m

lorsque le funiculaire parcourt 1m, il s'élève de 0,6m

4. On appelle x la distance parcourue

125/x = 75/50

75x = 125×50

x = 83,3 m

Lorsque le funiculaire s'élève de 50 m, il a parcouru une distance de 83,3 m