1.soit f la fonction définie sur [0;10] par : f(x)=x²(100-x²) a. étudier le sens de variation de f . b. pour quelle valeur de x, f admet-elle un maximum ?
Mathématiques
sarahdu34
Question
1.soit f la fonction définie sur [0;10] par : f(x)=x²(100-x²)
a. étudier le sens de variation de f.
b. pour quelle valeur de x, f admet-elle un maximum ?
a. étudier le sens de variation de f.
b. pour quelle valeur de x, f admet-elle un maximum ?
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
f(×)=100×^2-×^4
f'(×) = 200× - 4×^3 =4×(50-×^2)
les racines sont 0 et -5V2 et 5V2
×> 0 et 50-×^2 positif entre 0 et 2V5 et négatif de 2V5 à 10
donc f(×) croissante de 0 à 2V5 et décroissante de 2V5 à 10
f(×) admet un maximum pour ×=2V5