Bonjour pouvez m'aidez avec deux exercices svp. nv 3ème On considère les expressions : A= (2x-3)(5x-4)-(4x²-9) et B= 4x²-9 1.Factoriser l'expression B 2.En dédu

Bonjour,

1) B = 4x²-9 = (2x)² - 3² = (2x+3)(2x-3)

2) A = (2x-3)(5x-4)-(4x²-2)

       = (2x-3)(5x-4)-(2x+3)(2x-3)

       = (2x-3)[(5x-4)-(2x+3)]

       = (2x-3)(3x-7)

3) A=0

⇒ (2x-3)(3x-7) = 0

⇒ 2x-3=0  ou 3x-7=0

⇒ 2x=3  ou 3x=7

⇒ x=3/2  ou x=7/3

Ex. 2 :

L'affirmation "L'expression n²-6n+9 est toujours différente de 0." est fausse car, si n=3 alors n²-6n+9=0

L'affirmation "le nombre 2 est une solution de l'équation x²-x+2=0" est fausse car si x=2 alors x²-x+2=4

L'affirmation "le nombre 3 est l'unique solution de l'équation x²=9" est fausse car (-3)² est aussi égal à 9

bonsoir

1) B )  4 x²-9 = ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 ) = identité remarquable différence de 2 carrés

2) A ) (2 x-3)(5 x-4)-(4 x²- 9 )

       = (2 x- 3)(5 x-4) - (2 x+ 3)(2 x-3)

       = (2 x-3)  ((5 x-4 )- (2 x + 3))

     = (2 x-3)( 5 x - 4 - 2 x - 3 )

     = ( 2 x - 3 ) ( 3 x - 7 )

3) A=0

soit   2 x - 3 =  0

       2 x = 3 et x = 3/2

soit  3 x - 7 = 0

       3 x = 7

        x = 7/3

n²-6 n +9 est toujours différente de 0.

( n - 3 )² = ( n - 3) ( n - 3)  donc = 0 pour x = 3  donc faux

le nombre 2 est une solution de l'équation x²-x+2 = 0

si x = 2  , on a   4 - 2 + 2 = 4 et non  0 donc faux

le nombre 3 est l'unique solution de l'équation x² = 9

x² = 9 donc  x = √3 ou - √3  et x = 3 ou - 3 donc faux