Bonjour a tous, j'ai un DM à rendre mais je n'ai pas compris cette partie... Merci pour toutes explications et toutes réponses ce n'est pas grave si vous ne tro

Réponse :

Explications étape par étape

1)

[tex]\frac{-2x+1}{4x+3} \ge -1\\\Leftrightarrow\frac{-2x+1}{4x+3}+1\ge0\\\Leftrightarrow\frac{-2x+1}{4x+3} +\frac{4x+3}{4x+3}\ge0\\\Leftrightarrow\frac{2x+4}{4x+3}\ge0\\[/tex]

On va faire un tableau de signe

[tex]\left|\begin{array}{c|ccccccc}x&-\infty&&-2&&-\frac{3}{4}&&+\infty\\2x+4&&-&0&+&&+\\4x+3&&-&&-&0&+\\\frac{2x+4}{4x+3}&&+&0&-&||&+\end{array}\right|\\[/tex]

En conclusion :

[tex]\frac{-2x+1}{4x+3} \ge -1\Leftrightarrow x\in ]-\infty;-2]\cup ]-\frac{3}{4};+\infty[[/tex]

Tu peux le voir sur le graphique joint

2)

Pour les fonctions affines, c'est-à-dire de la forme x---> y=ax+b

Les fonctions avec un coefficient directeur ( constante "a") positif sont croissantes et avec un coefficient directeur négatif sont décroissantes

f : a = 3  fonction croissante

h : a = -6  fonction décroissante

g : a = -1  fonction décroissante

i : a = 5  fonction croissante