Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice de mathématiques

bonjour

1. ( x - 3 ) ( x + 1 ) = 0

Equation produit nul

ou bien x - 3 = 0  et x = 3

ou bien x + 1 = 0 et x = - 1

3. (x - 3 ) ( x + 1 ) ≤ 0

ou bien x - 3 ≤ 0

             x ≤ 3

ou bien x + 1 ≤ 0

             x ≤ - 1

  x                        - ∞               - 1                3               + ∞

x - 3                                 -                 -          Ф           +

x + 1                                 -        Ф      +                        +

(x - 3) ( x + 1)                    +        Ф      -           Ф          +

S [ - 1 ; 3 ]

f(x) = ( x - 3) ( x + 1 )

f (x) = x² + x - 3 x - 3

f (x) = x² - 2 x - 3

f( - 3) = ( - 3)² - 2 ( -3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12

f ( - 2) =  ( - 2)² - 2 ( -2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5

f ( -1) = 1² - 2 ( -1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0

f (0) = - 3

f (1) = 1 ² - 2 *1 - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4

f (2) = 2² - 2*2 - 3 =  4 - 4 - 3 =  -3

f ( 3) = 3² - 2*3 - 3 = 4 - 6 - 3 = - 5

f(4) = 4² - 2 *4 - 3 = 16 - 8 - 3 = 5

f (5) = 5² - 2*5 - 3 = 25 - 10 - 3 =  12

6. voir graphique

Explications étape par étape