Rebonjour, Merci de me donner la démarche pour calculer [AG]. Blocage sur la diagonale? Merci ;)

Réponse :

deux fois pythagore

1) ABF :

AF² = AB²+BF² = 58²+44² = 5300

on calcule AG² dans AFG rectangle en F

AG² = AF²+BF² = 5300+44² = 7236

AG = √7236 =85,06...≈85cm arrondi

Explications étape par étape

Bonjour,

But de l'exercice : Déterminer la longueur AG

Théorème utilisé : Pythagore

Pour calculer la longueur [AG], hypoténuse du triangle AGF rectangle en F, on a besoin de connaitre la longueur de [AF] et de [GF].

1 - Déterminer la longueur de [AF] :

[AF] est l'hypothénuse du triangle ABF rectangle en B.

=> On peut donc utiliser le théorème de Pythagore.

AB² + BF² = AF²

Or BF = DH = 44 (grâce aux informations de l'énoncé)

58² + 44² = AF²

5300 = AF²

=> On ne garde AF² pour avoir une valeur exacte.

2 - Déterminer la longueur de [GF] :

GF = BF = 44 cm car il est indiqué que GCBF est un carré, on peut donc conclure que tous ses côtés sont égaux.

3 - Résolution de l’exercice :

On a désormais, nos 2 valeurs manquantes.

• AF² = 5300 cm
• GF² = 44² cm

Le triangle AGF est rectangle en F, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore.

AF² + GF² = AG²

5300 + 44² = AG²

7236 = AG²

√7236 = AG

85,06 ≈ AG

[AG] mesure donc environ 85,06 cm.

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ;)