Bonjour je dois répondre à cette exercice sur les équations du 2ème degré Merci d’avance de me répondre :)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Rectangle : 60 ares = 6000 m^2

Avenue de 10 m de large

En tout il y a 700 m de bordures

Quelles sont les dimensions de la place :

L : longueur de la place

l : largeur de la place

2L + 2l + 2(L + 20) + 2(l + 20) = 700

4L + 4l + 80 = 700

4(L + l) = 700 - 80

L + l = 620/40

L + l = 155

L x l = 6000

L = 155 - l

(155 - l) x l = 6000

155 l - l^2 = 6000

l^2 - 155l + 6000 = 0

[tex]\Delta = (-155)^{2} - 4 \times 1 \times 6000 = 24025 - 24000 = 25[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 5[/tex]

l1 = (155 - 5)/2 = 150/2 = 75

l2 = (155 + 5)/2 = 160/2 = 80

Donc la longueur fait 80 m et la largeur fait 75 m