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Question

Bonsoir pouvez vous m'aider sur cet exercice svp merci d'avance.

Un artisan chocolatier à fabriquer 300 œufs et 240 poissons en chocolat . Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons en sachets ,de sorte que :

● Tous les sachets aient la même composition.

● Après la mise en sachets, il ne reste œufs , ni poissons.

a) Après avoir décomposer 300 et 240 en produits de facteurs premier, donner la fraction irréductibles de 300 ÷ 240

b) Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ?

c) Dans ce cas , quelle est la composition de chaque sachet ?

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    a)300=5x5x3x2x2

    240=5x2x2x2x3x2

    300/240=5x5x3x2x2/5x2x2x2x3x2=5/2x2=5/4

    b) le PGCD de (300;240)=5x3x2x2=60

    le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser est de 60

    c)300/60=5

    240/60=4

    chaque sachet sera composé de 5 œufs et de 4 poissons en chocolat

  • Explications étape par étape

    1) 300 = 150 * 2 = 50 * 3 * 2 = 25 * 2 * 3 * 2 = 5 * 5 * 2 * 3 * 2

    240 = 120 * 2 = 60 * 2 * 2 = 30 * 2 * 2 * 2 = 15 * 2 * 2 * 2 * 2 = 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2

    Donc 300/240 = (5 * 5 * 2 * 3 * 2) / (5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2) = 5/4 = 1.25

    2)  On fait le PGCD (300 ; 240)

    300 = 240 x 1 + 60

    240 = 60 x 4 + 0

    PGCD (300 ; 240) = 60 sachets

    3) 300/60 = 5

    240/60 = 4

    Il pourra faire 60 sachets contenants chacun 5 œufs et 4 poissons en chocolat.

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