Bonjour j’ai un devoir maison de mathématiques avec le quel je suis en difficultées si vous pouviez m’aider

Réponse :

EX1

1) il suffit d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

IK²+JK² = 3.2²+2.4² = 10.24+5.76 = 16

IJ² = 4² = 16  

⇒ or l'égalité de Pythagore est vérifiée ⇒ donc le triangle IKJ est rectangle en K

2) montrer que LM = 3.75 m

(JK) ⊥(IL) et (LM) ⊥(IL) ⇒ donc (JK) // (LM)

on applique le théorème de Thalès

IK/IL = JK/LM ⇒ LM = IL x JK/IK = 5 x 2.4/3.2 = 3.75 m

3) le triangle KLM est rectangle  en L

on applique le théorème de Pythagore

KM² = LM²+KL²

       = 3.75²+1.8² = 14.0625 + 3.24 = 17.3025

⇒ KM = √(17.3025) = 4.16 m

Explications étape par étape