Hello j’ai un devoir et j’ai besoin d’aide svp : trouver 3 valeurs dont la médiane est 23 la moyenne est 17 Étendue 20 pouvez-vous m’aider svp merci

Réponse :

trouver 3 valeurs dont la médiane est 23, la moyenne 17 et l’étendue 20

soit  x1 ; x2 et x3  trois valeurs de la série

moyenne = (x1 + x2 + x3)/3 = 17 ⇒ x1 + x2 + x3 = 51

Médiane = 23 ; puisque le nombre de valeurs xi est impair ⇒ (n+1)/2 = (3+1)/2 = 2   si l'on considère que x1 ; x2 ; x3 sont en ordre croissant

donc  x2 = 23

on aura : x1 + x3 = 51-23 = 28

Etendue : E = x3 - x1 = 20 ⇒ x3 = 20 + x1

x1 + 20 + x1 = 28 ⇒ 2 x1 = 28 - 20 = 8 ⇒ x1 = 8/2 = 4

x3 = 20 + 4 = 24

x2 = 23

Explications étape par étape