ABC est un triangle rectangle en A, soient H le projeté orthogonal de A sur (BC) et M est le milieu de [AC] 1) Tracer la figure 2)montrer que AHM°=ABC° s'il vou

1) triangle AHC rectangle en H

théorème : dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de l'hypoténuse.

dans le triangle rectangle AHC la médiane HM relative à l'hypoténuse AC est égale à la moitié de AC

d'où MH = MA

le triangle AMH est isocèle : angle MHA = angle MAH

Dans le triangle rectangle AHC, l'angle HAC ou a pour complément l'angle C

il en est de même de son égal AHM.

l'angle AHM est le complément de l'angle C

2) Dans le triangle rectangle ABC

l'angle ABC est le complément de l'angle C

3) les angles AHM et ABC ont le même complément C, ils sont égaux.