Mathématiques

Question

Bonjour à tous j’ai un DM en mathématiques c’est l’exercice 41 sur la photo
Pouvez vous m’aider en me détaillent les calculs pour que je comprenne mieux s’il vous plaît je ne comprend pas cette exercice
Merci d’avance et passer de bonne vacances
Bonjour à tous j’ai un DM en mathématiques c’est l’exercice 41 sur la photo Pouvez vous m’aider en me détaillent les calculs pour que je comprenne mieux s’il v

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour

    f(x) = (x + 1)(x + 4)

    f(x) = x^2 + 4x + x + 4

    f(x) = x^2 + 5x + 4

    f(x) = x^2 + 2 * x * 5/2 + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 4

    f(x) = (x + 5/2)^2 - 25/4 + 4

    f(x) = (x + 5/2)^2 - 25/4 + 16/4

    f(x) = (x + 5/2)^2 - 9/4

    2) résoudre

    f(x) < 0 et f(x) > x^2 - 1 et f(x) > -9/4

    f(x) < 0

    (x + 1)(x + 4) < 0

    x = -1

    x = -4

    x. | -inf. -4. -1. +inf

    x+1. |. (-). (-). ||. (+).

    x+4. |. (-). ||. (+). (+)

    Ineq. |. (+). ||. (-). ||. (+).

    f(x) < 0 pour x € ]-4;-1[

    f(x) > x^2 - 1

    x^2 + 5x + 4 > x^2 - 1

    x^2 - x^2 + 5x > -1 - 4

    5x > -5

    x > -5/5

    x > -1

    x € ]-1 ; +inf [

    f(x) > -9/4

    (x + 5/2)^2 - 9/4 > -9/4

    (x + 5/2)^2 > 0

    x + 5/2 > 0

    x > -5/2

    x € ]-5/2 ; +inf [

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