bonjour aider moi svp c pour demain matin exercice : soit f(x)= (x-4)² + 2x(x+5) - 17. 1. démontrer que pour tout x réel, on a : f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) =
Mathématiques
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Question
bonjour aider moi svp c pour demain matin
exercice :
soit f(x)= (x-4)² + 2x(x+5) - 17.
1. démontrer que pour tout x réel, on a :
f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) = (3x - 1)(x + 1)
2.quelle est la forme développée de f(x)? quelle est la forme factorisée de f(x)?
3.traiter chacune des question suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :
a.calculer f(0) b. résoudre f(x)=0
c.calculer f(-1) d. résoudre f(x)=-1
exercice :
soit f(x)= (x-4)² + 2x(x+5) - 17.
1. démontrer que pour tout x réel, on a :
f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) = (3x - 1)(x + 1)
2.quelle est la forme développée de f(x)? quelle est la forme factorisée de f(x)?
3.traiter chacune des question suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :
a.calculer f(0) b. résoudre f(x)=0
c.calculer f(-1) d. résoudre f(x)=-1
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1)
(x - 4)² + 2x(x + 5) - 17 = x² - 8x + 16 + 2x * x + 2x * 5 - 17 =
x² - 8x + 16 + 2x² + 10x - 17 = 3x² + 2x - 1
ou (3x - 1)(x + 1) car 3x * x + 3x * 1 - 1 * x - 1 * 1 = 3x² + 3x - x - 1 = 3x² + 2x - 1
On obtient bien les mêmes résultats.
2) La forme développée est 3x² + 2x - 1
La forme factorisée est (3x - 1)(x + 1)
3) f(0) = 3 * 0² + 2 * 0 - 1 = 0 + 0 - 1 = -1
f(x) = 0
(3x - 1)(x + 1)
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
OU
x + 1 = 0
x = -1
f(-1) = (3 * -1 - 1)( - 1 + 1) = (- 3 - 1)(0) = (-4) * 0 = 0
f(x) = -1
(3x - 1)(x + 1) = -1
3x - 1 = -1
3x = - 1 + 1
3x = 0
x = 0
OU
x + 1 = -1
x = - 1 - 1 = -2
Je trouve qu'avec f(x) = -1, c'est plus adapté.