Bonjour à tous et à toutes, Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice ? Je n'y arrive pas ... Je vous remercie par avance, Bon mercredi à tous :)

Réponse :

ABCD est un carré de côté=1

Explications étape par étape

On pose AM=AN=x

CMN est équilatéral  MN=CN    donc MN²=CN²

MN²=2x²  

CN²=CD²+DN²=1²+(1-x)²  

On recherche la solution >0 de 2x²=1+1-2x+x²

x²+2x-2=0  

Delta....... et on trouve la solution positive x=-1+V3

2) Dans le triangle DCN on a angle DCN=15°=pi/12 rd

DC=1 ; CN=MN=(-1+V3)*V2 et DN=1-(-1+V3)=2-V3

Déduis en  les valeurs tan,cos, sin pi/12 (valeurs exactes puis arrondies que tu vérifies avec ta calculatrice)