Bonjour j'ai 2 exo pour demain , et jaurais bessoin d'aide svp 1) Développer A) (a+b)² donner un exemple et développer B) (a-b)² donner un exemple et développer

Réponse :

1) développer

A) (a + b)²   c'est une identité remarquable de la forme (a+ b)²= a²+2ab+b²

exemple : (x + 4)² = x²+ 8 x + 16

B) (a - b)  c'est une identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²

   exemple (x - 6)² = x²+ 12 x + 36

C) double distributivité

(a + b)(c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d

exemple (x + 3)(x + 5) = x *x + x*5 + 3 * x + 3 * 5

2) sens de variation d'une fonction polynôme du second degré

A) cas a < 0

  f(x) = - x² + 2 x  - 9

on cherche la forme canonique de f(x) = a(x - α)² + β

α = - b/2a = - 2/-2 = 1

β = f(1) = - 8    ⇒ f(x) = -(x - 1)² - 8

x     - ∞                     1                      + ∞

f(x)  - ∞→→→→→→→→→-8→→→→→→→→→ - ∞

            croissante       décroissante

B) cas a > 0

f(x) = 2 x² - 8 x + 10

forme canonique  

α = -b/2a = 8/4 = 2

β = f(2) = 2 ⇒ f(x) = (x- 2)²+ 2

x     - ∞                         2                       + ∞

f(x)  + ∞→→→→→→→→→→  2 →→→→→→→→→→ + ∞

            décroissante        croissante

Explications étape par étape