Bonjour, pourriez vous m’aider à faire mon dm de math? Merci d’avance Photo du dm ci-jointe

Réponse :

1) a) DE = CF = 1 cm

calculer l'aire du quadrilatère AECF

Aaecf = Aabcd - (Aade + Acef)

          = 36 - (1/2(6*1) + 1/2(6*5)

          = 36 -( 3 + 15)

          = 36 - 18 = 18 cm²

b) DE = CF = 4.5 cm

Aaecf = 36 - (1/2(6*4.5) + 1/2(6 * 1.5)

          = 36 - (13.5 + 4.5)

          = 36 - 18 = 18 cm²

   c) que remarques - tu ? Énoncer une conjecture

on remarque que les aires sont égales

quel que soit les positions de E ∈ DC et F ∈ BC , l'aire du quadrilatère AECF reste la même

4) calculer l'aire du quadrilatère AECF lorsque  DE = CF = x cm

la conjecture énoncée précédemment est-elle vérifiée ?

Aaecf = 36 - (1/2(6 * x) + 1/2(6*(6 - x))

          = 36 - (3 x + 18 - 3 x) = 18

La conjecture précédente est vérifiée    

Explications étape par étape