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Question

La figure dans la piece jointe represente une partie d 'un terrain de football.

Les points A,B et C sont alignés sur la ligne de but. Le but [BC] mesure 7.32m, L'angle AJB =44° ; l'angle ACJ=36° et l'angle BAJ est droit

On pose AJ=x ( en metres)

on cherche a quelle distance AJ de la ligne de but se trouve le joueur Ronaldo qui s'apprête a tirer

1/exprimer les longueurs AB et AC en fonction de x et des angles donnes.

2/Exprimer AC-AB en fontion de x et des angles donnés.

3/Calculer la valeur arrondie au centimetre de la distance AJ ( on n'utilisera ma calculatrice qu'a la fin des calculs)

La figure dans la piece jointe represente une partie d 'un terrain de football. Les points A,B et C sont alignés sur la ligne de but. Le but [BC] mesure 7.32m,

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1 Réponse

  • tant pis je prend 36° comme dans ton énoncé si c'est 39° tu n'auras pas grand chose à changer
    dans le triangle ABJ : AB/x = tan44°=> AB = x.tan44°
    dans le triangle AJC : x/(AB + 7,32) = tan 36°
    x = (AB + 7,32).tan36° et x = xtan44°.tan36° + 7,32.tan36°
    donc x(1 - tan44°.tan36°) = 7,32.tan36°
    et x = 7,32.tan36°/(1 - tan44°.tan36°) = 17,823 m soit 17,82 m 



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