calculer sr justifier la raponse

D'abord tu démontres que SI est parallèle a PA :
On sait que : PI et IR sont perpendiculaire et que  AS et IR sont perpendiculaires .
Si 2 droites sont perpendiculaires a une même droite alors elles sont parallèles entre elles. Donc : (SI) // (PA)

Ensuite tu appliques le théorème de Pythagore pour connaître le côté [IR] :

PIR est rectangle en I ,donc d'après le théorème de Pythagore :

PR² =IP² +IR²
IR² =PR² - IP²
IR² = 11,7² - 4,5²
IR² = 136,89 - 20,25
IR² = 116,64

IR est longueur , donc IR ≥0
Donc IR = √116,64
             = 10,8 cm

Enfin tu utilises le théorème de Thalès :

On sait que : SA // IP
                    Les points P,A,R ainsi que I,S,R sont alignés
                    PR et IR sont sécantes en R
Donc d'après le théorème de Thalès:

RA/RP = RS/RI = AS/PI  ⇔ RA/11,7 = RS/10,8 = 4/4,5

RS/10,8 = 4/4,5  ⇒ RS =  4×10,8   = 9,6 cm
                                        4,5


Au plaisir de t'avoir aidé n'hésite pas a me poser d'autre questions :)