Bonsoir à tous J’ai un problème de maths pour demain s’il vous plaît 1) Déterminer les nombres dont le double est égal au triple du carré 2) on sait que la som

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) Déterminer les nombres dont le double est égal au triple du carré

2n = 3n^2

3n^2 - 2n = 0

n(3n - 2) = 0

n = 0 ou 3n - 2 = 0

n = 0 ou 3n = 2

n = 0 ou n = 2/3

2) on sait que la somme des carrés de deux nombres positifs est égal à 34 et que le produit de ces deux nombres vaut 15.

Calculer la somme de ces deux nombres.

n^2 + m^2 = 34

n x m = 15

n = 15/m

n^2 = 34 - m^2

[tex]n = \sqrt(34 - m^{2})[/tex]

[tex]\sqrt(34 - m^{2}) \times m = 15[/tex]

(34 - m^2) x m^2 = 15^2

34m^2 - m^4 = 225

m^4 - 34m^2 + 225 = 0

On remplace m^2 par M

M^2 - 34M + 225 = 0

[tex]\Delta = (-34)^2 - 4 \times 1 \times 225 = 1156 - 900 = 256[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 16[/tex]

M1 = (34 - 16)/2 = 18/2 = 9

M2 = (34 + 16)/2 = 50/2 = 25

m^2 = 9 => m = 3

m^2 = 25 => m = 5

donc

n = 3 et m = 5

n^2 + m^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34

n x m = 3 x 5 = 15