Bonsoir dernier exso non compris , on me demande calculer l'affixe du point D tel que ABDC soit un parrallelogramme En sachant que zA =2+2i ZB = 6+5i zc = 9+3i

Réponse :

calculer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

dans un parallélogramme les diagonales AC et BD ont même milieu

l'affixe du milieu de AC  est  (zA + zC)/2 = 2 + 2i + 9 + 3i)/2 = (11 + 5i)/2

soit D le point d'affixe zD = a + ib

l'affixe du milieu de BD est : (zB + zD)/2 = 6 + 5i + a + ib)/2 = (6+a) + (5+b)i]/2

⇒ 6+a)/2 = 11/2 ⇒ a = 11 - 6 = 5

⇒ 5 + b)/2 = 5/2 ⇒ b = 5 - 5 = 0

l'affixe du point D  est :  zD = 5  ou bien D(5 ; 0)

Explications étape par étape