le théorème de Thalès

Dans le triangle STR rectangle en T, d'après le théorème de Pythagore, on a:

ST² = TR² + SR²

4² = TR² + 5²

TR² = 25 - 16

TR = √9 = 3

TR est égal à 3cm

Comme les droites (TR) et (UW) sont perpendiculaire à la droite (SU) alors les droites (TR) et (UW) sont parallèles.

Comme les droites (TU) et (RW) sont sécantes en S et que les droite (TR) et (UW) sont parallèles alors d'après le théorème de Thalès, on a:

ST/SU = SR/SW= TR/UW

4/SU = 5/SW = 3/6.9

Calcul de SU:

ST x UW = TR x SU

SU = ST x UW / TR

SU = 4 x 6.9 / 3

SU = 27.6 / 3

SU = 9.2

La longueur SU est égale à 9.2 cm

Calcul de SW:

SR x UW = TR x SW

SW = SR x UW / TR

SW = 5 x 6.9 / 3

SW = 34.5 / 3

SW = 11.5

La longueur SW est égale à 11.5 cm