BONJOUR! f(x) = x² -6x +5 , il faut résoudre les inéquations suivantes : f(x) =5 , f(x) = 0 ; s'il vous plaît ?

Bonjour;

Une petite remarque : ce ne sont pas des inéquations qu'il faut résoudre , mais des équations .

f(x) = 5 ;

donc : x² - 6x + 5 = 5 ;

donc : x² - 6x = 0 ;

donc : x(x - 6) = 0 ;

donc : x = 0 ou x - 6 = 0 ;

donc : x = 0 ou x = 6 ;

donc l'ensemble des solutions est : S = {0 ; 6} .

f(x) = 0 ;

donc : x² - 6x + 5 = 0 ;

donc : x² - x - 5x + 5 = 0 ;

donc : x(x - 1) - 5(x - 1) = 0 ;

donc : (x - 1)(x - 5) = 0 ;

donc : x - 1 = 0 ou x - 5 = 0 ;

donc : x = 1 ou x = 5 ;

donc l'ensemble des solutions est : S = { 1 ; 5} .

Une autre méthode pour résoudre l'équation : f(x) = 0

en utilisant le discriminant Δ .

f(x) = 0 ;

donc : x² - 6x + 5 = 0 ;

donc : Δ = (- 6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16 = 4² ;

donc : x1 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1 et x2 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5 ;

donc l'ensemble des solutions est : S = { 1 ; 5} .