Bonsoir, Je suis en terminale et j’ai un exercice à faire je ne comprends pas du tout et je recherche de l’aide. Veuillez m’aider s’il vous plaît c’est à faire

Réponse :

salut

f(x)= -x^3+3x²+1

1) dérivée

f'(x)= -3x²+6x

on factorise par x => x(-3x+6)

x=0   ou -3x+6=0

variations

f '(x) est du signe de a ( ici a<0) sauf entre les racines

x                -4                 0                     2                          4

f '(x)                     -          0         +         0             -

            113                                          5

f(x)                       \                     /                             \

                                     1                                               -15

2) f est continue est strictement décroissante sur [ 2 ; 4 ] de plus

0 appartient à [ f(2) ; f(4) ] donc f(x)=0 admet une solution unique

sur [ 2 ; 4 ]

encadrement de a

3 < a < 3.1

Explications étape par étape