Bonjour à tous, Merci de m'aider svp. J'ai commencé avec quelque idée mais je pense être complètement H.S... Voilà l'énoncé : La fréquence f (en hertz) du son d

f = 10√T

1.

a) Si f = 0, aucun son n'est produit
Si f = 750, c'est la limite maximale afin de produire un son 
Si f = infini, aucun son n'est produit puisque la corde est cassée

2.

Le Hz max correspond à 273.83 ce qui correspond à 750N avant que la corde ne casse donc il est impossible d'obtenir ré 3 car c'est une valeur supérieure à 273.83.

Pour la réponse graphique, suis simplement le tableau, c'est une fonction racine toute simple.

Bonsoir,

1) a) La fonction f est croissante sur [0 ; +inf[

b) Graphique en pièce jointe.

Si T = 0, alors [tex]f(T) = 10\sqrt{0}=0[/tex]
Si T = 750, alors  [tex]f(T)=10\sqrt{750}\approx273,86[/tex]
Cela signifie que la corde ne cassera pas si la tension est comprise entre 0 et 750 N, soit la fréquence entre 0 et 273,86 Hz
La corde cassera si la fréquence est supérieure à 273,86 Hz.

Les fréquences du do2 (132Hz) et du  sol2(198Hz) appartiennent à l'intervalle [0 ; 273,86].
On peut donc obtenir ces sons avec cette corde.

La fréquence du  ré3  (278Hz) étant supérieure à 273,86, la corde cassera.
Le ré3 ne peut pas s'obtenir avec cette corde.

Par calculs .

Tension du do2

[tex]10\sqrt{T}=132\Longrightarrow\sqrt{T}=\dfrac{132}{10}=13,2\Longrightarrow T=13,2^2=174,24\ N<750\ N[/tex]

Le do2 ayant une tension inférieure à 750 N pourra s'obtenir avec cette corde

Tension du sol2

[tex]10\sqrt{T}=198\Longrightarrow\sqrt{T}=\dfrac{198}{10}=19,8\Longrightarrow T=19,8^2=392,24\ N<750\ N[/tex]

Le sol2 ayant une tension inférieure à 750 N pourra s'obtenir avec cette corde

Tension du ré3

[tex]10\sqrt{T}=278\Longrightarrow\sqrt{T}=\dfrac{278}{10}=27,8\Longrightarrow T=27,8^2=772,84\ N>750\ N[/tex] 

Le ré3 ayant une tension supérieure à 750 N ne pourra pas s'obtenir avec cette corde