bonjours vous pouvez m'aider sur les exercices s'il vous plait : Exercice 1 : Développer puis réduire les expressions suivantes A. ( 3x + 1/2 ) au carré - ( x -

Bonjour,

Exercice 1 : Développer puis réduire les expressions suivantes  

A. ( 3x + 1/2 )² - ( x - 2 ) ( 2x - 1 )

A = 9x² + 6/2x + 1/4 - (2x² - x - 4x + 2)

A = 9x² + 3x + 1/4 - 2x² + x + 4x - 2

A = 9x² - 2x² + 3x + x + 4x + 1/4 - 2

A = 7x² + 8x - 1,75

B. ( x + 6 )² - 2 ( 2x - 1 )

B = x² + 12x + 36 - 4x + 2

B = x² + 12x - 4x + 36 + 2

B = x² + 8x + 38

C. ( 5x + 2 )² + ( 5x - 1 )  

C = 25x² + 20x + 4 + 5x - 1

C = 25x² + 20x + 5x + 4 - 1

C = 25x² + 25x + 3

D. ( 4 + 3x )( 4 - 3x ) + ( 2x + 1 ) ( x - 2 )  

D = 16 - 12x + 12x - 9x² + 2x² - 4x + x - 2

D = - 9x² + 2x² - 4x + x + 16 - 2

D = - 7x² - 3x + 14

Exercice 2 : Résoudre des équations se ramenant à une équation produit

1.a) Factoriser les expressions suivantes :  

E = ( x + 5 ) ( 3x + 1 ) + 2 ( x² - 25 )  

E = (x + 5) (3x + 1) + 2 (x + 5) (x - 5)

E = (x + 5) (5x - 9)

F = ( 5x - 7 )² - 9x²

F = (5x - 7 - 3x) (5x - 7 + 3x)

F = (2x - 7) (8x - 7)

G = 6 ( 4x - 5 ) - ( 4x - 5 )²

G = (4x - 5)  (- 4x + 6 + 5)

G = (4x - 5) (- 4x + 11)

H = 4x² - 9 - ( 2x - 3 ) ( 5x + 11 )  

H = (- 2x + 3) (3x + 8)

b) Puis résoudre les équations :

E = 0, F = 0, G = 0, H = 0

Il manque l'expression

Exercice 2 : Résoudre l'équation :

( x - 3 ) ( 2x - 1 ) = 4x²- 2x

2x² - x - 6x + 3 = 4x² - 2x

2x² - 4x² - x - 6x + 2x + 3 = 0

- 2x² - 5x + 3 = 0

(- x + 3) (2x - 1) = 0

- x + 3 = 0           ou         2x - 1 = 0

- x = - 3                           2x = 1

x = 3                                x = 1/2

bonjour,

A ) ( 3 x + 1/2)² - ( x - 2) ( 2 x -1)

A = 9 x² +6 x/2 + 1/4 - ( 2 x² - x - 4 x + 2 )

A = 9 x² +  3 x + 1/4 - 2 x² + x + 4 x - 2

A = 7 x² + 8 x  +  0.25 - 2

A = 7 x² + 8 x - 1.75

B ) ( x + 6 )² - 2 ( 2 x - 1)

B =  2 x² + 12 x + 36 - 4 x + 2

B= 2 x² + 8 x + 38

C ) ( 5 x + 2 )² + ( 5 x - 1)

C = 25 x² + 20 x + 4 + 5 x - 1

C = 25 x² + 25 x + 3

D ) ( 4 + 3 x ) ( 4 - 3 x) + ( 2 x + 1) ( x - 2)

d =  16 - 9 x² + 2 x² - 4 x + x - 2

d =  - 7 x² - 3 x + 14

E = ( x + 5)  ( 3 x + 1 ) + 2 ( x ² -25 )

E =  ( x + 5 ) ( 3 x + 1 ) + 2 (  x - 5 ) ( x + 5 )

E = ( x + 5 ) ( 3 x + 1  + 2 x - 10 )

E = ( x + 5 ) ( 5 x - 9 )

E = 0 pour x = -5 ou 9/5

F )  ( 5 x - 7 ) ² - 9 x²

F = ( 5 x - 7 - 3 x ) ( 5 x - 7 + 3 x)

F = ( 2 x - 7 ) ( 8 x - 7)

F = 0 pour x = 7/2  et  x = 7/8

G )  6 ( 4 x - 5 ) - ( 4 x - 5 ) ²

G = ( 4 x - 5 ) ( 6 - 4 x + 5 )

G = ( 4 x - 5 ) ( - 4 x + 11 )

G = 0 pour x = 5/4 ou 11/4

H ) 4 x² - 9 - ( 2 x -3 ) ( 5 x + 11)

H = ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 ) - ( 2 x - 3 )( 5 x + 11)

= ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 - 5 x - 11 )

= ( 2 x - 3 )( - 3 x - 8 )

H = 0 pour  x = 3/2 ou  8/3

( x - 3 ) ( 2 x - 1 ) =  4 x² - 2 x

2 x² -  x - 6 x + 3 = 4 x² - 2 x

2 x² - 4 x² - 7 x + 2 x = - 3

- 2 x² - 5 x  + 3 = 0

Δ =  25 - 4 ( - 2 *3 ) = 25 + 24 = 49

x 1 =   (  - 5 + 7 )/ - 4 =  2/- 4 = - 1/2

x 2 = (-  5 - 7 ) / - 4 = -  12/- 4 = 3