Hello comment on fait pour résoudre une équation du type : [tex] \frac{z - 2 + i}{z + i} = 2i[/tex] merci d avance ! p.s : c'est dans les nombres complexes ...

Réponse : Bonjour,

[tex]\frac{z-2+i}{z+i}=2i\\z-2+i=2i(z+i)\\z-2+i=2iz+2i^{2}\\z-2iz=2-i-2\\z(1-2i)=-i\\z=-\frac{i}{1-2i}=-\frac{i(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=-\frac{i+2i^{2}}{1^{2}-(2i)^{2}}=-\frac{i-2}{1-4i^{2}}=-\frac{i-2}{1+4}=-\frac{i-2}{5}=\frac{2-i}{5}\\z=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i[/tex]