salut svp comment fractionner [tex]x {}^{2} + 2x - 3[/tex] ​

Bonjour,

Je pense que tu veux dire Factoriser

x^2 +2x = (x+1)^2 - 1

( x^2 +2x) est le début du produit remarquable (x+1)^2

x^2 +2x -3 = (x+1)^2 -1- 3=

= (x+1)^2 - 2^2 ( on reconnaît a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

= (x+1 +2)(x+1-2)

x^2 +2x -3 = (x+3)(x-1)

Réponse :

Explications étape par étape

En cherchant les valeurs de x qui annulent ce polynôme

Il sera alors de la forme (x-a)(x-b)

C'est lié à un des PLUS IMPORTANTS théorèmes qui dit que

POUR QU'UN PRODUIT DE FACTEURS (la multiplication de okusieurs expressions) SOIT NUL, IL FAUT ET IL SUFFIT (ça marche dans les deux sens) QU'UN DES FACTEURS SOIT NUL.

Ici, on voit assez facilement que si x=1, x²+2x-3=0

si x=1  ==> (x-1)=0 ==> x²+2x-3=(x-1)(quelque chose)

"quelque chose" : commence par x pour faire le x², s'écrit donc (x+a) et termine par +3 à cause de la multiplication des nombres a et -1

en conclusion x²+2x-3=(x-1)(x+3)