Bonjour , j'ai un DM de maths de 3ème et je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp voilà l'ennoncer : Les épreuves de patinage de vitesse des JO de Pyeongchang
Question
"Les épreuves de patinage de vitesse des JO de Pyeongchang 2018 se déroulent sur 2 pistes" :
1) Piste longue : pour les longues distances, les patineurs utilisent une piste dont les dimensions sont les suivantes :
Deux lignes droites 82,19 m chacune.
Deux virages semi-circulaires et 75m de diamètre.
Questions :
a) Quelle est la longueur de la piste ?
b) Les filles disputent une course sur 3000 m et les hommes sur 5000 m. Combien les concurrent(e)s doivent -ils parcourir de tours ?
c) Lors des précédents JO d'hiver (Sotchi - le samedi 8 février 2014), le néerlandais Sven Kramer à gagné la médaille d'or du 5000 m de vitesse en réalisant un temps de 6'10"76/100. Quelle fût sa vitesse moyenne (en km/h) ?
2) Piste courte (Short Track) : pour les sprints sur piste courte, les patineurs utilisent une piste de 111,12 m exactement.
Questions :
a) Quelle distance parcourt les patineurs en 8 tours ?
b) Sachant que le rayon des virages est de 8m, retrouver la longueur de la ligne droite.
c) Réaliser un schéma de la piste à l'échelle 1/250.
Voilà mon DM, aidez-moi s'il vous plait je n'y arrive pas.. Merci d'avance à vous tous ! ♡
1 Réponse
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1. Réponse Hylona
Bonjour,
1.a) On calcule les dimensions des virages:
P=2*π*R
=2*π*75/2
=2*π*37.5
=75π
≈235.62
Les virages ont pour dimension 235.62m.
On additionne toutes les pistes:
235.62+82.19*2=400
La longueur de la piste est de 400m.
b) Filles:
3000/400 = 7.5
Elles doivent parcourir 7.5 tours.
Hommes:
5000/400 = 12.5
Ils doivent parcourir 12.5 tours.
c) On utilise la formule v=d/t
Le temps en secondes :
6*60+10+0.76=370.76 secondes
v=d/t
v=5000/370.76
v≈13.49m/s
Pour transformer des m/s en km/h on multiplie pas 3.6:
13.49*3.6 = 48.564 ≈ 49
Sven Kramer avait une vitesse de environ 49km/h
2.a) 8*111.12=888.96
La distance parcourue est de 888.96m
b) On calcule les dimensions de virages:
P=2*π*R
=2*π*8
=16π
≈50.27
La distance des virages est de 50.27m
On enlève la distance des virages à la piste :
111.12-50.27=60.85
La distance de la ligne droite est de 60.85m
c) Je ne peux pas le faire.
J'espère avoir pu t'aider c: