Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice en maths merci d’avance pour votre aide: Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=16(x+2)^2-4

bonjour

f(x) = 16 (x+2)² - 4

1)

comme tu sais que (a+b)² = a² + 2ab +b²

tu auras :

f(x) = 16 (x² + 4x + 4) - 4

et comme k (a+b+c) ka + kb + kc tu auras :

f(x) = 16x² + 16*4x + 16*4 - 4 = 16x² + 64x + 64 - 4

tu peux finir  :)

factorisation :

f(x) = 16 (x+2)² - 4

f(x) = (4(x+2)² - 2²

donc tu penses automatiquement à a² - b² = (a+b) (a-b)

f(x) = ((4(x+2) + 2 )  ((4(x+2) - 2)

f(x) = (4x + 8 + 2) (4x + 8 - 2)

tu peux finir :)

Bonjour;

1)

f(x) = 16(x + 2)² - 4 = 16(x² + 2 * 2 * x + 2²) - 4

= 16(x² + 4x + 4) - 4 = 16x² + 64x + 64 - 4

= 16x² + 64x + 60 .

f(x) = 16(x + 2)² - 4 = 4²(x + 2)² - 2²

= (4(x + 2))² - 2² = (4x + 8)² - 2² : on utilise la 3ème identité remarquable

= (4x + 8 - 2)(4x + 8 + 2)

= (4x + 6)(4x + 10)

= (2(2x + 3))(2(2x + 5))

= 4(2x + 3)(2x + 5) .