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Question

afin d'éviter les pertes d'eau, la mairie de Résousys souhaite installer un systeme d'arrosage automatique enterré dans un jardin municipal triangulaire schématisé ci-dessous par le triangle ACF.
Le long de [BC] et [EF] vont etre plantées puis rangées parallèles de seringa. Le jardinier municipal a donc entérré 20 m puis 30 m de tuyaux poreux. Mais il s'est retrouvé a court de tuyau et doit encore relier E et F à A où se trouve l'arrivée d'eau. Grand étourdi, il a aussi oublié son mètre.

AE = x

AF = y

EF = 1 m

Les points A, E, et F sont alignés ainsi que les points A, B et C.
aide le a determiner les longueurs AE et AF, afin qu'il puisse revenir avec la quantité de tuyaux.
afin d'éviter les pertes d'eau, la mairie de Résousys souhaite installer un systeme d'arrosage automatique enterré dans un jardin municipal triangulaire schémat

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    Explications étape par étape


    Les points A, E, et F sont alignés ainsi que les points A, B et C

    [BC] et [EF] vont etre plantées puis rangées parallèles

    Théorème de Thalès

    AE/AF = BE/CF

    x/y = 20/30

    30x = 20y    

    comme  AF = AE + EF    soit     y = x + 1

    on a deux équation a deux inconnues

    30x = 20y     et   y = x + 1

    que l'on va résoudre

    30x  = 20(x +1)

    30x = 20x + 20

    30x - 20 x = 20

    10x = 20

    x = 20/10

    x = 2                Donc  AE = 2 m

    y = 2 +1 = 3     Donc  AF = 3 m

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