Bonjour pourriez-vous m’aider à résoudre ce calcul de dérivé de la fonction suivante :

Réponse : Bonsoir,

[tex]f'(x)=\frac{1}{4} (xe^{-\frac{x}{2} })'=\frac{1}{4} (1 \times e^{-\frac{x}{2} }-\frac{1}{2} e^{-\frac{x}{2} }x)=\frac{1}{4} (e^{-\frac{x}{2} }-\frac{1}{2} xe^{-\frac{x}{2} })=\frac{1}{4} (e^{-\frac{x}{2}} (1-\frac{1}{2} x))=\\\frac{1}{4} (e^{-\frac{x}{2} }\frac{2-x}{2} )=\frac{2-x}{8} e^{-\frac{x}{2} }[/tex]