J’ai un DM à faire pour demain et je n’y arrive pas pouvez-vous m’aider s’il vous plaît Énoncer : Léa vient de créer une pyramide de boules d’acier collées entr

Réponse :

Oui !

Explications étape par étape

Nombre de billes:

N = 1 + 4 + 9...  7 couches

N = 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²

N = 1+4+9+16+25+36+49 = 140

Une bille : rayon = 1,25cm

Calculons son volume v :

[tex]v=\frac{4}{3} \pi R^3\\v=\frac{4}{3} \pi \times1,25^3\\v=8,18\,cm^3\\[/tex]

Volume total d'acier

V = 140 x v = 1145cm³

Masse volumique = 7850 kg/m³ = 7,85 kg/dm³ = 0,00785 kg/cm³

Masse totale de la pyramide : 1145 x 0,00785 = 8,95 kg

L'étagère supporte 10 kg et donc pourra supporter la pyramide