Bonjour à tous est ce que quelqu’un pourrait m’aider sur cet exercice pour les trois dernières questions ? Merci beaucoup

Bonjour,

Vn = Un - 3

⇒ Vn+1 = Un+1 - 3

⇔ Vn+1 = 2Un/3 + 1 - 3

⇔ Vn+1 = 2Un/3 - 2

⇔ Vn+1 = 2/3(Un - 3)

⇔ Vn+1 = 2/3 x Vn

⇒ (Vn) géométrique de raison q = 2/3 et de1er terme V0 = U0 - 3 = -1

On en déduit : Vn = -1 x (2/3)ⁿ

Puis : Un = Vn + 3

Donc : Un = -(2/3)ⁿ + 3

U8 = -(2/3)⁸ + 3 ≈ 2,96098...