Bonjour Pouvez vous m'aider svp. Merci

Bonjour,

f(x) = 2x² - 4x - 6

1.a)  2(x-1)² - 8 = 2( x² - 2x + 1) - 8 = 2x² - 4x - 6

b) 2(x - 3)(x + 1) = 2( x² + x - 3x - 3) = 2x² - 4x - 6

2.a)

Point B : revient à calculer f(0) = 2(0)² - 4(0) - 6 =  -6      

Point C : revient à calculer f (-1) = (-1 - 3)(-1 + 1) = 0

Point D : revient à calculer f( 3) = (3 - 3)(3 - 1) = 0

f(x)  = 2(x - 1)² - 8 = -8   ⇒    2(x - 1)² = 0    pour x = 1

donc coordonnées du point A ( 1 ; -8)

3) Revient à résoudre

f(x) = 2  

2x² - 4x - 8 = 0   de la forme de ax² + bx + c

Discriminant Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(2)(-8) = 80 ⇒  √Δ = √80 = √(16 * 5) = 4√5

deux solutions      x' = (-b - √Δ)/ 2a = 1 - √5      ⇒   Point I ( 1-√5 ; 0 )

                              x" = (-b + √Δ)/ 2 a = 1 + √5  ⇒ Point J ( 1+√5 ; 0 )

Bonne journée