bonjours j'ai un DM de maths à faire et je bloque sur un exercice, le voici: sophie veut construire un enclos rectangulaire pour ses sapins contre l'un des murs
Mathématiques
maellemoreau
Question
bonjours j'ai un DM de maths à faire et je bloque sur un exercice, le voici:
sophie veut construire un enclos rectangulaire pour ses sapins contre l'un des murs de sa maison. les 3 autres cotés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longeure totale de 21m
1-exprimer l'aire en fonction de x
on appelle A la fonction qui à la largeur x de l'enclos associe l'aire A(x) de l'enclos.
1- tracer la représentaion graphique de la fonction A dans un repère. (je sais pas si vous pouvez faire un graphique du coup...)
2-pour quel(s) valeur(s) de x obtiendra t elle une aire de 40m2
3- quelles doivent etre la largeur et la longeur de l'enclos pour que l'aire soit maximal?
merci d'avance
sophie veut construire un enclos rectangulaire pour ses sapins contre l'un des murs de sa maison. les 3 autres cotés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longeure totale de 21m
1-exprimer l'aire en fonction de x
on appelle A la fonction qui à la largeur x de l'enclos associe l'aire A(x) de l'enclos.
1- tracer la représentaion graphique de la fonction A dans un repère. (je sais pas si vous pouvez faire un graphique du coup...)
2-pour quel(s) valeur(s) de x obtiendra t elle une aire de 40m2
3- quelles doivent etre la largeur et la longeur de l'enclos pour que l'aire soit maximal?
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
périmètre = x+x+y
=> x+x+y=21
=> 2x+y=21
=> y=21-2x
Aire(x)= l*L ( avec x=largeur et y=longueur)
= x(21-2x)
= 21x-2x²
tracé de la courbe voir pièce jointe
2) graphiquement l'aire=40 m² pour x=2.5 et x= 8
3) aire maximale pour x=5.25
dimensions de l'enclos
2*5.25+y=21 d'ou y=10.5
les dimensions d'aire maximale sont x=5.25 et y= 10.5
Explications étape par étape
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