Bonjour, j’ai un DM pour Lundi et je ne comprends riens pouvez vous m’aider?

Bonsoir,

Volume du coffre: L x l x h

V= 84 x 60 x 40

V= 201 600 cm³

Volume de la  pièce:  π x r² x h    r= 4/2=2 cm et h: 4 mm= 0.4 cm

V= 3.14 x 2² x 0.4

V= 5.024 cm³ ≈ 5.02 cm³

Nombre maximale de pièces:

nombre de pièces:

sur la hauteur: 40/0.4=100  pièces

sur la longueur: 84/4=21

sur la largeur: 60/4=15

Donc 100x21x15=31 500 pièces

Volume des pièces: 5.02 x 31 500= 158 130

Volume non occupé: 201 600 - 158 130 = 43 474 cm³

Bonsoir,

Volume du coffre = Longueur*largeur*hauteur = 84*60*40 = 201600 cm³

Louis place les pièces les unes tangentes aux autres : cela signifie qu'il les dispose les unes à côté des autres (aussi bien dans la largeur, la longueur et la hauteur de la boite=> en fait il empile les pièces)

Dans un premier temps, on va calculer le nombre de pièces que Louis peut mettre côte à côte sur le 1er "étage" (= le fond de la boite dans la longueur et la largeur )

Une pièce à un diamètre de 4 centimètres :

Dans la Longueur, soit 84 cm il peut mettre côte à côte 21 pièces => 84/4

Dans la largeur, soit 60 cm il peut mettre côte à côte 15 pièces => 60/4

Sur 1 niveau, il mettra donc 21*15 pièces = 315 pièces côte à côte

La hauteur d'une pièce est de 4mm

On convertit 4mm en cm car les mesures du coffre sont en cm

4mm = 0,4 cm

La hauteur de la boite est de 40cm, donc une pile de pièces = 40/0,4 = 100 pièces

Sur le niveau 1, on a calculé qu'on peut mettre côte à côte 315 pièces donc on peut faire 315 piles de 100 pièces.

Soit un total de 315*100 = 31500 pièces

Volume d'une pièce = volume d'un cylindre = π × R² × h

Diamètre = 4 cm donc le rayon est de 2 cm

Hauteur = 0,4 cm

Volume de 31500 pièces = (π × R² × h)*31500

On remplace dans la formule :

(π × 2² × 0,4)*31500 = 158336,2697 cm³ => volume occupé par les pièces

Volume non occupé par les pièces :

= Volume de la boite - volume occupé par les pièces

201600 cm³- 158336,2697 cm³ = 43263,7303 cm³

Soit au cm³ près = 43264 cm³

Bonne soirée