Bonsoir , alors voilà je suis en seconde et j'ai un DM pour demain , je suis en extrême difficulté sur mon exercice 2 , le voici : EX 2/ On considère l'expressi

Réponse :

1) développer, puis réduire l'expression A

A = (2 x+1)(x+3) - (2 x+ 1)(7 - 2 x)

  = 2 x² + 7 x + 3 - (14 x - 2 x² + 7 - 2 x)

  = 2 x² + 7 x + 3 -(- 2 x² + 12 x + 7)

  = 2 x² + 7 x + 3 + 2 x² - 12 x - 7

  = 4 x² - 5 x - 4

2) factoriser l'expression A

   A = (2 x+1)(x+3) - (2 x+ 1)(7 - 2 x)

       = (2 x + 1)(x + 3 - 7 + 2 x)

       = (2 x + 1)(3 x - 4)

3) résoudre l'équation (2 x + 1)(3 x - 4) = 0  Produit de facteurs nul

⇒ si l'un des facteurs est nul le produit est nul

⇒ 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/2   ou 3 x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3

4) calculer l'expression A pour x = 0, puis pour x = - 1

pour x = 0  on utilise l'expression A développée : A = 4 x² - 5 x - 4

A = - 4

pour x = - 1 on utilise la forme factorisée de A = (2 x + 1)(3 x - 4)

A = (-2+1)(- 3 - 4) = - (- 7) = 7    

Explications étape par étape