Bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide pour ces deux petits exercices de DM à rendre pour demain, merci beaucoup de votre aide, ce serait gentil de votre p

exercice 1

d : 4x -3y + 2 = 0

1) le point de d qui est sur l'axe des ordonnées a pour abscisse 0

si x = 0 alors -3y + 2 = 0  ;    y = 2/3    A(0;2/3)

2) le point de d qui est sur l'axe des abscisses a pour ordonnée 0

si y = 0 alors 4x + 2 = 0 ;  x = -1/2      B(-1/2;0)

3) si x = y alors  4x -3x + 2 = 0  ;  x = -2  et y = -2  C(-2;-2)

exercice 2

2mx - (m+1)y + 2 = 0

1) m = 0

une équation de la droite d₀ est : -y + 2 = 0 soit y = 2

d₀ est la droite, parallèle à l'axe des abscisses, qui passe par le point A(0;2)

m = 2

une équation de la droite d₂ est 4x - 3y + 2 = 0

pour la tracer on détermine les coordonnées de deux points de cette droite.

si x = 0 alors   - 3y + 2 = 0      y = 2/3       B(0;2/3)

si x = 4 alors 16 - 3y + 2 = 0     y = 6      C(4; 6)

la droite d₂ est la droite BC

m = -1

une équation de la droite d₋₁ est : -2x + 2 = 0 soit x = 1

d₋₁ est la droite parallèle à l'axe des ordonnées qui passe par le point D(1;0)

La droite d₀ [y = 2] et la droite d₋₁ [x = 1]

se coupent au point I(1;2)

vérifions que la droite d₂ passe par I. Pour cela on remplace x et y par 1 et 2 dans l'équation de la droite

d₂  :  4x - 3y + 2 = 0

4(1) - 3(2) + 2 = 0

 4 - 6 + 2 = 0  égalité juste

Le point I est sur d₂

Cas général

remplaçons x par 1 et y par 2 dans 2mx - (m+1)y + 2 = 0

2m - (m + 1)(2) + 2 = 0

2m -2m -2 + 2 = 0

0m = 0

égalité vraie quelle que soit la valeur de m.

toutes les droites passent par le point I