Salut Dans un repère orthogonal,soient A(2;4) et B (-3;-11) Détermine,par calcul,une équation de la droite (AB) Par calcul,determiner si le point C (6;15) appar

Réponse :

détermine par calcul une équation de la droite (AB)

l'équation de la droite (AB) est de la forme : y = a x + b

avec   a : coefficient directeur

          b : l'ordonnée à l'origine

a = (yb - ya)/(xb - xa) = (- 11 - 4)/(- 3 - 2) = - 15/-5 = 3

y = 3 x + b  ⇒ 4 = 6 + b ⇒ b = 4 - 6 = - 2

Donc l'équation de la droite (AB) est : y = 3 x - 2

Par le calcul, déterminer si le point C(6 ; 15) appartient à la droite (AB)

C(6 ; 15) ∈ (AB) si ses coordonnées vérifient l'équation y = 3 x - 2

⇔ 15  = 3 * 6 - 2 = 16  non vérifiée ⇒ donc  C ∉ (AB)    

Explications étape par étape