Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un Dm pour demain et je comprend rien, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?


Soit A, B et C trois points du plan représentés ci-dessous.


On considère les points P et Q tels que 3PA (vecteur) + 2PC (vecteur) = 0 (vecteur) et BQ (vecteur) = 2BC (vecteur) - BA (vecteur).


1. Démontrer que AP (vecteur) = 2/5AC (vecteur)


2. Construire les point P et Q


3. Démontrer que C est le milieu de [AQ].


4. Déterminer le coefficient k tel que AQ (vecteur) = k AP (vecteur). Que peut t'on dire sur les vecteur AQ (vecteur) et AP . (vecteur) ?

Merci

Bonjour j'ai un Dm pour demain et je comprend rien, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Soit A, B et C trois points du plan représentés ci-dessous. On considè

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1 Réponse

  • Réponse :Explications étape par étape

    3PA+2PC=0

    3PA+2(PA+AC)=0   5PA+2AC=0

    5AP=2AC  donc AP=(2/5)AC

    2)  BQ=2BC-BA=2BC-BC-CA=BC+AC  

    3)CQ=CB+BQ mais BQ=BC+AC

    CQ=CB+BC+AC=AC

    CQ=AC  donc C est le milieu du segment [AQ]

    4) AQ=2AC

    AP=(2/5)AC

    effectuons le rapport AQ/AP =2AC/(2/5)AC=5

    donc vecAQ=5 vecAP k=5

    Tout est en vecteurs ajoute les flèches sauf pour [AQ].



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