Bonsoir, Est-il vrai que l'équation de la tangente au point d'abscisse 9 à la courbe de la fonction carrée est y=18x -81 ? Il est demandé de passer par le calcu

Réponse :

f '(a) =lim f(a+h) - f(a)]/h = lim f(9+h)- f(9)]/h = (9+h)²- 9²]/h = (9+h - 9)(9+h+ 9)]/h

h→0                                   h→0        

h(18 + h)/h = 18 + h ⇒ lim 18+h = 18  ⇒ f '(9) = 18

                                   h→0

y = f(9) + f '(9)(x-9) = 81 + 18(x - 9) = 81 + 18 x - 162 ⇒ y = 18 x - 81  c'est vrai    

Explications étape par étape